@vasilyevna Сам то text-align работает. Просто это не видно по одной простой причине, у блока дисплей в инлайн-блоке, ширина не задана. Второй див прилегает к первому, а его ширина высчитывается автоматически по содержимому. Добавьте в .text-header границы

border: 2px solid red;

и увидите наглядно, что мешает выравниваю текста.
Обычным языком - текст не выравнивается, потому что упирается в границы блока. Нет пространства.
Так что, либо вам производить манипуляции над расположением самого блока, либо задать блоку ширину.